Bestimme alle x, die die Gleichung sin(x)=-0,8 näherungsweise erfüllen?
Hallo, kann mir bitte jemand bei dieser zweiten Aufgabe helfen und mir ausführlich erklären was ich tun muss?
Danke schonmal im vorraus
3 Antworten
Am Taschenrechner kannst du arc( sin ) (- 0,8 ) bestimmen. Mein Taschenrechner zeigt als Lösung - 0,717... an. Eine weitere Lösung ist dann 2pi - 0,717...
Im Bereich von -2pi bis +2pi ergeben sich insgesamt 4 Lösungen.
Am besten betrachtest du hierzu den Graphen der Funktion y = sin(x).
Wieso? Der TR zeigt in solchen Fällen doch nur näherungsweise Werte an und in der Aufgabenstellung ist dies auch so formuliert. Der Sinn der Aufgabenstellung besteht wohl darin aus den jeweiligen Ergebnissen des TR die zur Aufgabe passenden Ergebnisse zu bestimmen. Welches Ergebnis der TR anzeigt ist vom Model des TR abhängig. Bei Aufgaben aus der Physik macht das Sinn.
ok , dann ist nur pi/6 z.B nicht näherungsweise ...............und der TR zeigt wohl nicht alle 4 x . Das ist dann die eigentliche Aufgabe
Auch pi/6 kann der TR nur näherungsweise darstellen. Alles andere wäre ein Algebrasystem, das entsprechende Unterschiede kennt.
Du musst alle x im Intervall -2PI <= x <= 2PI finden, für die gilt: sin(x) = -0,8.
Sprich, es muss gelten arcsin(sin(x)) = arcsin(-0,8) und somit x = arcsin(-0,8)
kann man in den TR eingeben mit sin^-1(-0.8)
Wäre dann aber nicht mehr näherungsweise.
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Also entweder herantasten oder
den Graph anschauen
Gib mal am TR die Rechnung (1 - 0,1^20) / (1 + 0,1^20) ein !
Mein TR gibt als Lösung 1,00000000 an und das ist nicht exakt sondern nur eine Näherung.
stimmt , ganz und gar nicht . Aber als Rundung doch ok ?
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Mich wundert ja Wolfram immer wieder. Auch W gibt eine 1 und anderes an
https://www.wolframalpha.com/input?i=%281+-+0.1%5E20%29+%2F+%281+%2B+0.1%5E20%29+
Ich habe mit "Wolfram" keine Erfahrung. Meine Lieblingsaufgabe zum Testen eines Algebrasystems ist die Gleichung 2^x = x^2 . Wieviele Lösungen zeigt "Wolfram" an?
mich irritiert : Näherungsweise . TR-Nutzung wäre das nicht für mich