Berechnung einer Figur Umfang und Flächeninhalt?

2 Antworten

Nene, da sind einige Fehler dabei.

Wir zerlegen die Fläche erstmal in 2 Flächen.

Fläche 1 ist der Halbkreis Fläche 2ist das Quadrat.

Zu Fläche 1: der (Halb)Kreis hat einen Durchmesser von 2cm, daher einen Radius von 1cm. Daher ist der Kreisflächeninhalt A= Pi*r^2

und somit Pi*(1^2). 1*1=1. also haben wir eine Fläche von Pi. Da wir aber nur einen Halbkreis haben müssen wir die Fläche halbieren. Der Flächeninhalt ist somit Pi/2.

Fläche 2 ist ja ganz simpel. Der Flächeninhalt ist 2*2=4

Die Gesamtfläche hat somit einen Flächeninhalt von 4+(Pi/2)

Zum Umfang Siehe Antwort von „Rhenane“

Einsamer87 
Fragesteller
 30.06.2022, 15:41

Also pi/2=1,57 und das + 4 (?) um den gesamten Flächeninhalt für den Körper rauszubekommen.

Und wenn wir 2 Halbkreise hätten dann könnte man dies "zusammentun" und so dann n*pi, anstatt dies geteilt zu rechnen oder?

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Der Umfang eines Kreises ist U=πd=2πr

Also hat der halbe Kreis πd/2=πr. Setzt Du nun d=2 ein, bzw. r=1 kommst Du auf U_Halbkreis=π.

Somit erhältst Du für den Umfang des gesamten Körpers: U=2+2+2+π.

Was Du bei der Fläche gerechnet hast kann ich nicht nachvollziehen. A=2*2+πr²/2 [=Rechteckfläche + Halbkreisfläche, und r=1, nicht 1,95!?!]

Einsamer87 
Fragesteller
 30.06.2022, 15:27

Das hatte ich anfangs auch mit u=2+2+2+pi aber dann leider abgeschliefen bzw. anders gerechnet und somit auch falsch. Danke!

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Einsamer87 
Fragesteller
 30.06.2022, 15:34

Also eine Frage nochmal zum richtig verstehen. Hier:

Somit erhältst Du für den Umfang des gesamten Körpers: U=2+2+2+π.

Bei Umfang für den gesamten Körper nehme ich nicht den Durchmesser sondern immer nur den Radius (deswegen auch nur pi oder 1*pi, was dasselbe wäre,) richtig? Durchmesser nur für den Halbkreis.

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Elumania  30.06.2022, 15:37
@Einsamer87

Nimm lieber immer nur den Radius für alle Arten von Kreisen.

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Rhenane  30.06.2022, 15:43
@Einsamer87

Mache es wie Elumania rät. Gehe beim Vollkreis immer von U=2πr aus. Hier hast Du einen Halbkreis, d. h. der Umfang ist nur noch halb so groß, also U_Halbkreis=(2πr)/2=πr, und da hier r=1 ist, kommt für den Umfang des Halbkreises π raus.

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