Berechnung der Konzentration einer Lösung
Ich lerne gerade für eine Prüfung und bin auf folgendes in Skript vorgerechnetes Beispiel gestoßen: Man gibt 10g NaOH (M=40g/mol) in 100ml Wasser. Welche Konzentration liegt vor? Das Beispiel ist an sich nicht schwer, doch es wird folgendermaßen gelöst: Zuerst wird die Stoffmenge n berechnet, n (NaOH) = m/M = 10g/mol / 40g = 0,25 mol. Stehe ich hier am Schlauch oder hat sich der Autor mit der Einheit geirrt? Müsste die Rechnung nicht n= 10g / 40g/mol lauten? Danke im Voraus!
4 Antworten
Grundsätzlich gilt bei einer Frage nach der Konzentration die Angabe in Gewichtsprozent, sofern keine weiteren Angaben im Text gemacht werden.
Die Lösung wäre 9,09 %ig, wenn das Wasser mit der Dichte 1 g/ml angenommen wird.
Bei der Frage nach der Molarität müsste die Aufgabe etwas anders formuliert sein. Z.B. 10 g NaOH werden in einem Messkolben vorgelegt und mit Wasser bis zur 100ml-Marke aufgefüllt. (so macht man es auch in der Praxis)
KuarThePirat hat Dir bei der konkreten Frage korrekt geholfen, aber Vorsicht, falls nach einer Konzentration Stoffmenge/Volumen gefragt ist. Stichwort Exzessvolumen.
Absolut richtig, es ist 10 g / 40 (g/mol).
Welche Konzentration liegt vor?
Das mit dem Tippfehler scheinen wir geklärt zu haben. Jetzt bleibt noch die ursprünglich Frage nach der Konzentration. Und die ist kniffelig bzw. aus Deinen Angaben nicht zu beantworten.
Das Kernproblem ist, daß Du 10 g NaOH mit 100 g H₂O mischt, aber natürlich nicht weißt, wieviel Volumen dabei herauskommt. Die NaOH ist 10/110=9.09%ig, und Quellen am Netz behaupten, daß die Dichte ungefähr 1.09 g/l ist. Wenn man das glaubt, dann erhält man für das Volumen der Lösung 110 g / 1.09 g/l = 100.9 ml.
Das ist auf den ersten Blick ziemlich unglaublich. Du hast 100 ml Wasser, wirfst 10 g NaOH (das sind ungefähr 5 cm³) hinein, und das Volumen nimmt trotzdem kaum zu? Das liegt daran, daß NaOH und Wasser einander „mögen“ (die Lösungswärme ist stark negativ) und daher „dicht auf dicht“ miteinander tanzen. Das NaOH brauch kaum eigenes Volumen in dieser Lösung.
Deshalb ist die Massenkonzentration Deiner Lösung 99 g/l und die Stoffmengenkonzentration 2.48 mol/l.
Streng genommen ist es natürlich falsch. Die Stoffmengenkonzentration ist definiert als Stoffmenge des gelösten Stoffes dividiert durch das Volumen der Lösung. Nochmals: Volumen der Lösung, nicht Volumen des nackten Lösungsmittels.
Der Fehler, den man dabei macht, ist in diesem Fall ziemlich überschaubar. Statt richtig 2.48 mol/l kriegst Du mit der schmafu-Rechnung 2.50 mol/l raus. Dieser Fehler von knapp einem Prozent ist oft zu vernachlässigen. Die Einwaage von NaOH ist ja auch keine triviale Sache, das Zeug lagert H₂O und CO₂ an, und wenn die Waage 10 g anzeigt, dann wiegt sie natürlich all das H₂O und CO₂ mit. Ein oder zwei Prozent kommen da rasch zusammen.
Aber natürlich sollte man es aus Prinzip richtig rechnen. Wenn die Volumskontraktion nicht so groß ist, wird der Fehler auch größer. Nehmen wir als Beispiel NaCl: 10 g Salz plus 100 g Wasser (=100 ml) ergeben eine 9.09%ige Lösung (Massenanteil). Diese hat (nachgeschaut im Internet) eine Dichte von 1.076 g/l; 110 g davon belegen also 102.2 ml. Die Massenkonzentration beträgt also 97.8 g/l, die Stoffmengenkonzentration 1.67 mol/l. Mit dem naiven Ansatz hätte man 100 g/l bzw. 1.71 mol/l herausbekommen. Dieser Fehler wäre für viele Anwendungen unakzeptabel, zumal man NaCl extrem genau einwiegen kann.
Im Labor macht man dauernd irgendwelche kleineren oder größeren Fehler, weil keine Substanz ganz rein, keine Waage ganz genau, kein Maßkolben ganz sauber und keine Temperatur ganz richtig ist. Aus purer Faulheit beim Rechnen einen Zusatzfehler hineinzufummeln, kann OK sein. Nämlich dann wenn man weiß, daß aus anderen Quellen schon größere Fehler eingeflossen sind. So eine Erkenntnis setzt Erfahrung voraus. Wer gerade erst lernt, wie die Rechnungen gehen,sollte sie wirklich aus Prinzip richtig machen und keinesfalls faule Abkürzungen gehen.
Wie gesagt, dieses Beispiel ist bereits vorgerechnet. Hier wird die Stoffmenge n von 10g NaOH berechnet (M=40g/mol --> 10/40=0,25 mol) und damit die Konzentration (c=n/V). Für das Volumen setzt er die 100ml Wasser ein, also c=0,25/0,1=2,5 mol/L. Ist das falsch/bei größeren Rechnungen zu ungenau? Danke für Deine Hilfe!