Berechnung der flughöhe mit der anfangsgeschwindigkeit?
Hallo, ich soll die Flughöhe eines Balles(fliegt senkrecht) nur mit Hilfe der Anfangsgeschwindigkeit berechnen... Der Luftwiderstand spielt dabei keine rolle und die masse ist auch unbekannt. Kann mir da wer eine Formel + Erklärung schicken oder eine Seite wo die Berechnung erklärt ist?
Danke!
5 Antworten
Schau mal nach Lehre der Ballistik,VO ,Anfangsgeschwindigkeit.
Kannst auch nach Waffensachkunde schauen.Da sind die Formeln zur Berechnung auch dabei.
Im Gipfelpunkt besitzt der Ball die Geschwindigkeit 0 und die Steigzeit T
v(T) = v0 - g • T = 0
T = v0 / g
Die Steighöhe:
h(T) = v0 • T - ½ g • T²
h (T) = v0² / 2g
v0 = Wurz ( 2 g • h)
Mit der Formel x= 0,5*a*t^2 + v0
Erst brauchst du aber t also setzt du alles was du hast in die Formel v=a*t + v0 ein und löst sie nach t auf, das wäre dann t = (v-v0)/a
Für v setzt du 0 ein, denn du willst ja wissen zu welchem Zeitpunkt der Ball die Geschwindigkeit 0 erreicht (am höchsten Punkt). Für a natürlich g=-9,81m/s^2 (das minus nicht vergessen)
Wenn du t hast kannste nun alles in die Formel von oben einsetzen und hast deine Flughöhe x
Das kannst Du nach den Formeln für den freien Fall berechnen, denn der Ball, den Du senkrecht nach oben wirfst, steigt zunächst auf und fällt dann zurück und hat nach dem Eneergieerhaltungssatz wieder die gleiche Geschwindigkeit, wenn er auf der Erde aufkommt. Es ist also das gleiche, als wenn der Ball von der gesuchten Höhe aus fallen gelassen worden wäre. Die Formel hierfür ist v = Wurzel(2 g *s). Nach s auflösen ergibt s = v²/(2g)
Du stellst die Gleichungen auf für die kinetische Energie am tiefsten und die potentielle Energie am höchsten Punkt.
Wegen "Der Luftwiderstand spielt dabei keine rolle" sind die beiden gleich. Setze die Ausdrücke gleich und löse nach h auf.
> und die masse ist auch unbekannt.
Dann nenne sie m, sie wird im Lauf der Rechnung verschwinden.