Maximale Flughöhe?
In der Aufgabe steht, dass ein Wasserskispringer mit einer konstanten Geschwindigkeit gezogen wird. Meine Aufgabe ist es die maximale Flughöhe zu berechnen. Ich kenne die Geschwindigkeit am höchsten Punkt der Rampe. Außerdem handelt es sich um eine gleichmäßige Bewegung bis zum höchsten Punkt. Mein Ansatz ist 0= Wurzel aus Anfangsgeschwindigkeit zum Quadrat - 2•g•h. Nur bin ich mir unsicher wegen dem Minus. Stimmt der Ansatz Tür Berechnung der maximalen Höhe.
4 Antworten
Ich nehme an bei der Aufgabe soll keine Reibung berücksichtigt werden. Dann ist das eine ganz simple Energieerhaltungssatz-Aufgabe
Die Energie beim Absprung ist die konstante kinetische Energie deines Wasserski-Fahrers. Die rechnest einmal aus. Also W = 1/2 * m * v²
Du hast ja nun auch keine kinetische Energie gegeben, die der Wasserski-Fahrer am höchsten Punkt seines Sprungs hat. Wenn diese nicht die selbe ist wie während der Geradeausfahrt, dann muss der Wasserski-Fahrer ja losgelassen haben. D.h. wir haben keine Energieeinwirkung mehr von außerhalb des Systems.
Jetzt ziehen wir einmal die kinetische Energie am hösten Punkt von der kinetischen Energie beim Absprung ab. Die Differenz ist die Energie, die sich in Höhenenergie umgewandelt hat. Die kannst du dann ganz einfach über W = m * g * h (umgeformt nach h) berechnen.
Die maximale Flughöhe wird bestimmt durch die maximale Zunahme an potenzieller Energie. Die ist gebeben durch:
E_pot = m * g * h
Und die kann wiederum nur so groß sein, wie die kinetische Energie, die der Skispringer durch seine Masse m und seine Geschwindigkeit hat (Energieerhaltung):
E_kin = m * v²/2
E_pot = E_kin
m * g * h = m * v²/2
g * h = v²/2
h = v²/2g
Die maximale Flughöhe ergibt sich aus Seillänge und Winkel. Der Winkel ist abhängig vom maximalen Anstellwinkel des Skifahrers, bei welchem noch kein Strömungsabriß erfolgt.
Gefragt war doch nach der maximalen Flughöhe und nicht nach der maximalen Hopshöhe. Und Unklarheiten in der Fragestellung gehen zu Lasten des Fragestellers. ;-)
Da fehlt was.
Der Springer springt nicht senkrecht nach oben. Welcher Anteil der bekannten Geschwindigkeit nach oben und welcher nach vorne weist, hängt von der nicht bekannten Neigung der Rampe ab.
Zur Verdeutlichung: Stell' Dir vor, die Rampe verlaufe horizontal. Dann gewinnt der Springer trotz hoher Geschwindigkeit keine Höhe.
Das klingt aber mehr nach Skifliegen als nach Wasserski.
Wenn ich mir das so ansehe:
https://www.youtube.com/watch?v=_Jw2MMwXQmg
ist das mehr ein schräger Wurf und kein Flug.