Aufstellen einer ganzrationalen Funktion hilfe bitte?
1 Antwort
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Du hast nicht alle Bedingungen ausgewertet.
Funktion und Ableitungen:
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
f'(x) = 3ax² + 2bx + c
f''(x) = 6ax + 2b
Es gibt 4 Bedingungen und 4 Unbekannte.
Bedingungen:
(1) f(0) = 3
(2) f'(0) = 0
(3) f(1) = 5
(4) f''(1) = 0
Gleichungssystem:
(1) d = 3
(2) c = 0
(3) 5 = a + b + 3
(4) 0 = 6a + 2b
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Es reduziert sich auf ein LGS mit 2 Unbekannten.
Das führt zu a = -1 und b = 3. c und d sind ja schon bekannt.