Aufgabe Funktionenschar?

Die funktion lautet x^3 + ax^2

Wie bestimme ich a so, dass bei x= 1/2 eine Extremstelle vorliegt???

Answer 1

[nobytree2]

$\left(x^3+ax^2\right)'=3x^2+2ax=0\ \wedge\ x\ =\ \frac{1}{2}$

Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte. Einsetzen von x führt hier direkt zum Ziel

$3\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2+2\cdot a\cdot\frac{1}{2}=0=\frac{3}{4}+a$

Answer 2

[BaconOfHope]

f strich von x muss gleich 0 sein

Answer 3

[LuuucaDE]

Für eine Extremstelle muss f'(x)=0 sein, das heißt 0=3x^2+2ax. Das jetzt nach a auflösen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium u.a. mit Mathe und Informatik