antiproportionale Zuordnungen: Wer kann mir bitte nochmal helfen?
Ich hab hier nochmal eine aufgabe, weiß auch das richtige Ergebnis, aber weiß nicht, wie man darauf kommt. Also hier die aufgabe: "Drei Lastwagen fahren den Erdaushub eines Baugeländes ab. Jeder Wagen muss 36 mal fahren." Aufgabe a) Wie wie oft muss jeder fahren, wenn vier Lastwagen eingesetzt werden? Aufgabe b) Jeder Wagen fährt 12 mal. Wie viele wagen standen zur verfügung? Ich weiß das die Lösung von Aufgabe a 27 mal ist und von aufgabe b 9 Lastwagen. Nun würde ich gerne den rechenweg beider aufgaben wissen, da wir nach den Ferien eine Arbeit schreiben und ich schon mal übe und in diesem buch viele aufgaben dieser art sind. (kommt in der arbeit vor). Danke schon mal im voraus...
3 Antworten
Mit wievielen Lkw man den Erdaushub auch abfährt - die Gesamtanzahl der Fahrten, also das Produkt aus der Anzahl der eingesetzten Lkw und der Anzahl der Fahrten je Lkw, muss immer gleich sein, nämlich
3 [Lkw] * 36 [Fahrten/Lkw] = [108 Fahrten]
.
Hat man 4 Lkw zur Verfügung, dann gilt:
4 [Lkw] * x [Fahrten/Lkw] = 108 [Fahrten]
<=> x [Fahrten/Lkw] = 108 [Fahrten] / 4 [Lkw]
<=> x [Fahrten/Lkw] = 27 [Fahrten/Lkw]
.
108 [Fahrten] = x [Lkw] * 12 [Fahrten/Lkw]
<=> x [Lkw] = 108 [Fahrten] / 12 [Fahrten/Lkw]
<=> x [Lkw] = 9 [Lkw]
Aufgabe a - wie groß ist die Arbeitsleistung ( 3 LKW x 36 Fahrten = 108 Fahrten). Bei 4 LKW bei gleicher Arbeitsleistung 108 Fahrten : 4 LKW = 27 Fahrten pro LKW.
Gleicher Denkansatz bei Aufgabe b - Arbeitsleistung = 108 Fahrten. Bei 12 LKW ......... ? Na ja, das solltest du können.
3 Lastwagen x 36 Fuhren = 108 Fuhren
108 Fuhren / 4 Lastwagen = 27 Fuhren
108 Fuhren / 12 Fuhren = 9 Lastwagen