Frage von Kyrili, 26

Analytische?

Hallo leute, ich brauche hilfe bei folgender frage. Ein spat ist gegeben durch die Punkte A ( 3/4/2) B (5/4/1) D (3/5/1) E ( 4/5/2). a) bestimmen Sie die Koordinaten der restlichen eckpunkte. b) untersuchen sie, ob die Raumdiagonalen AG und EC zueinander windschief sind. Danke im voraus

Antwort
von LeroyJenkins87, 16

Ein Spat ist ja ein dreidimensionales Parallelogramm.

Durch die Punkte A und B kannst du einen Vektor ermitteln.

Dieser Vektor ist in Länge und Richtung gleich wie die Vektoren CD, FE und GH. So kannst du dir die Punkte C und F ermitteln.

Gleich verhält es sich mit der anderen Richtung. Also Vektor AD ist gleich BC, EH und FG. So kriegst du die restlichen Punkte.

Dann kannst du dir die Vektoren AG und EC ermitteln. Wenn diese keinen Schnittpunkt haben, sind sie windschief.

 

(Ich hoffe, ich habe mich mit den Punkten nicht vertan :))

Kommentar von Volens ,

Passt schon.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 10

Windschiefe ermittelt man durch Ausschluss von
Identität, Parallelität und Abwesenheit eines Schnittpunkts.
Direkt ist es nicht möglich.
(resp.sec.)

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