Frage von Ijustwannaknow0, 34

Alter eines Mathematikers berechnen?

Der griechische Mathematiker Diophant war ein sechstel seines Lebens kind, ein Zwölftel Jugendlicher und ein Siebtel Junggeselle.Fünf Jahre nach der Hochzeit bekam er einen Sohn,der aber nur halb so alt wie der Vater wurde.Diophant starb vier Jahre nach seinem Sohn.Wie alt wurde Diophant? Die Lösung ist 84Jahre,aber ich komm einfach nicht drauf. Schonmal Danke im Voraus:)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 10

Hallo,

ist ein wenig trickreich:

Bringe zunächst die Bruchzahlen auf einen Nenner:

1/6+1/12+1/7=14/84+7/84+12/84=33/84

x=Lebensalter des Mathematikers.

(33/84)x ist der Teil seines Lebens bis zur Hochzeit.

Der andere Teil bis zu seinem Tod ist also (51/84)x und setzt sich aus den fünf Jahren bis zur Geburt seines Sohnes, seinem halben Leben bis zum Tod seines Sohnes und weiteren vier Jahren bis zu seinem eigenen Tod zusammen.

So kannst Du die Gleichung aufstellen:

(51/84)x=5+(1/2)x+4

(1/2)x=(42/84)x

Nun x nach links, der Rest bleibt rechts:

(51/84)x-(42/84)x=9

(9/84)x=9

x=(9*84)/9=84

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

Ein Kind bist du bis zum vollendeten vierzehnten Lebensjahr.

Wenn Diophant also 1/6 seines Lebens ein Kind war, gilt:

1/6 * a = 14 ⇔ a = 14 * 6 = 84

Die restlichen Informationen sind überflüssig.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Kommentar von Willy1729 ,

Das muß nicht unbedingt so sein. Es kann auch Kulturen geben, die das Kindesalter anders begrenzen, auf 12 Jahre zum Beispiel. Bei den Juden sind es 13, denn mit 13 Jahren feiert der jüdische Knabe die Bar Mizwah und wird in die Gemeinschaft der Erwachsenen aufgenommen.

Es gibt aber auch - wie Du aus meiner Antwort ersehen kannst, einen Weg, das Alter ohne eine Zusatzannahme zu berechnen.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willibergi ,

Ja, stimmt schon - ich bin jetzt mal von deutschem Recht ausgegangen.

Und rechtlich ist es (zumindest in Deutschland) so.

Aber dein Ansatz gefällt mir auch - DH!

LG Willibergi

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