Als potenz schreiben und vereinfache so weit wie möglich?

Hallo kan mir einer sagen wir man es berechnet und schritt zu schritt auf 4wurzel von 8 kommt

Answer 1

[indiachinacook]

2⋅√2 = √4⋅√2 = √(4⋅2) = √8

Und die Wurzel dieses Ausdrucks √(2⋅√2) ist dann folglich √(√8) bzw. ⁴√8.

Answer 2

[DerRoll]

Wenn die Aufgabe tatsächlich "Schreibe als Potenz" lautet, dann mußt du auch die Potenz- und Wurzelgesetze anwenden:

$\sqrt{2*\sqrt{2}} = (2*2^{\frac{1}{2}})^\frac{1}{2} = 2^\frac{1}{2}*2^\frac{1}{4} = 2^{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}} = 2^\frac{3}{4} = \sqrt[ 4 ]{ 2^3} = \sqrt[ 4 ]{ 8}$ https://studyflix.de/mathematik/potenzgesetze-wurzel-5601

Answer 3

[Rammstein53]

sqrt ( 2 * sqrt(2) ):

sqrt ( 2 * sqrt(2) )² = 2 * sqrt(2)

und

(2 * sqrt(2))² = 4 * 2 = 8

Da wir zweimal quadriert haben, entspricht der Ausdruck oben der 4-ten Wurzel aus 8.

Answer 4

[Halbrecht]

von innen nach außen

Vorwissen : wurzel a ist a hoch 1/2 ( oder 0.5 )

.

2^(1/2) hoch 1/2  = 

(2^(1/2))^(1/2) = 

2^(1/2 * 1/2) 

.

Answer 5

[Picus48]

Für die erste 2 kann man auch Wurzel aus 4 schreiben. Und Wurzel aus 4 mal Wurzel aus 2 ist gleich Wurzel aus 8.