Kann man ein allgemeines Dreieck ohne Sinussatz berechnen, wenn keine 2 Winkel angegeben sind??
Hey,
Mir ist aufgefallen, dass bei allen Aufgaben, die wir mit Hilfe der Höhe und ohne Sinussatz berechnet haben, zwei Winkel gegeben sind. Geht das auch wenn man zwei Seiten gegeben hat und nur einen Winkel und wenn ja, wie geht das?
LG Chrissi17
5 Antworten
Fall 1: a = BC, b = AC und die Höhe auf c mit Fußpunkt Hc sei gegeben.
In den rechtwinkelinge Dreeicke AHcC und BCHc lässt sich die fehlende Kathete AHc bzw. HcB jeweils mit Pythagoras berechnen.
Fall 2: a = BC, b = AC und die Höhe auf a mit Fußpunkt Ha sei gegeben.
Im rechtwinkligen Dreieck BCHa lässt sich die fehlende Kathete CHa mit Pythagoras berechnen. AHa = b - HaC. Im rechtwinkligen Dreieck ABHa lässt sich die Hpyotenuse c mit Pythagoras berechnen.
In beiden Fällen kann ein fehlender Winkel mit Kosinusatz berechnet werden. Alle andere Möglichkeiten entstehen durch Umbenennung.
psychironiker
na klar... du hast ja a/sin alpha=b/sin beta=c/sin gamma jetzt setzt du die zwei gegebenen seiten ein und den einen gegebenen winkel und stellst das um
ich hab doch geschrieben OHNE sinussatz, mit kann ich auch ;) , nur wir sollen das in der Atbeit ohne Sinussatz und nur mithilfe einer Höhe berechnen und da komm ich , wenn nicht zwei Winkel gegeben sind, nicht weiter.
Mithilfe von trigonometrischen Beziehungen lässt es sich machen.
Musst nur die Höhe auf eine Seite (am besten auf die, die nicht gegeben ist) einzeichnen. Dann hast du das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke zerteilt, in denen du munter mit sin, cos und tan rumrechnen kannst. :D
ja, zB a,b,@ gegeben; dann h und q , dann beta und p und gamma berechnen
h quadrat = p * q