Frage von XxXxcherryxXxX, 116

Ab wann kann man den sinussatz nicht verwenden?

Habe eine mathe arbeit geschrieben und in einer aufgabe steht folgendes bei der ich nicht weiter weiß ,,...behauptet, dass man in einem dreieck immer alle fehlendem größen mit dem sinussatz berechnen kann, wenn zwei seiten und winkel gegeben sind. Hat ... recht?" Ich weiß das die antwort nein lautet doch kann jemand erklären warum ?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 74

Um den Sinussatz anzuwenden, brauchst du
entweder zwei gegebene Seiten und einen Winkel
oder zwei Winkel und eine Seite,
wobei kein Winkel von Seiten eingeschlossen sein darf.

Wenn drei Seiten gegeben sind, kannst du nur den Kosinussatz verwenden. Ebenso, wenn du zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel hast.

Das alles gilt für allgemeine Dreiecke.
Spezielle (rechwinklige, gleichschenklige, gleichseitige) haben weniger Einschränkungen.

Kommentar von Volens ,

Noch einige praktische Hinweise:
Den Kosinussatz braucht man nur einmal pro Dreieck.
Wenn er einmal angewendet worden ist, kann man immer mit dem Sinussatz weitermachen, notfalls über Winkelergänzung gegen 180°.

Wenn nur noch ein Winkel fehlt, sowieso nie Sinussatz, sondern in jedem Fall gegen 180° ergänzen.

Da haben sich schon manche totgerechnet!
Und Zeit ist knapp bei der Klassenarbeit.

Antwort
von Homogensis, 67

Naja es muss auf jeden Fall ein Paar gegeben sein. Wenn zwei seiten und Winkel gegeben sind sollte es ja hinhauen, da man dann das Verhältnis hat und auf die anderen beiden anwenden kann. Wenn jedoch zwei Paare angegeben sind, muss man mit anderen Berechnungen als den Sinussatz dran gehen

Antwort
von newnie1999, 68

Also...
Sinussatz bei beliebige dreiecke (nicht rechtwinklige)

Und cos, tan, sin bei rechtwinkligen:)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 41

bei SWS musst du den Kosinussatz benutzen; da funktioniert der Sinussatz

nicht.

Antwort
von newnie1999, 44

Ja es müssen 3 sachen gegeben sein

Enweder 2 winkel und 1 seite
Oder 2seiten und ein winkel und für das fehlende das x einsetzen

Macht ihr das mit eq oder so wie gleichungem?

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