Addition und Subtraktionen Wurzeln?
Wie addiert man bzw. Dividiert man Wurzeln mit einer wenn keine Quadratzahl unter der Wurzel steht
zB . Siehe Bild
4 Antworten
Du kannst teilweise radizieren, also wurzelziehen, indem du den Wert unter der Wurzel in Faktoren zerlegst, von denen einer eine Quadrahtzahl ist. Also hier:
Wurzel (18) = Wurzel (9 *2) = Wurzel (9) * Wurzel (2) = 3 * Wurzel(2).
Wurzel (12) = Wurzel (4 *3) = 2 Wurzel (3)
Wurzel (72) = Wurzel (36 *2) = 6 Wurzel (2)
Wurzel (75) = Wurzel (25 *3) = 5 Wurzel (3)
Mit “Dividieren“ meinst Du wohl “Subtrahieren“, denn “Dividieren“ heißt “teilen“ und das geht ja ganz einfach indem Du Nenner und Teiler gemeinsam unter die Wurzel ziehst.
Du kannst teilweise die Wurzel ziehen.
sqrt(18) = sqrt(2*9) = 3*sqrt(2)
Das kannst du mit allen Wurzeln machen.
Als Ergebnis erhälst du
-3*sqrt(2) + 7*sqrt(3)
Es steht zwar keine Quadratzahl unter der Wurzel, aber vielleicht steckt ja eine als Faktor drin? Zum Beispiel:
wurzel(18) = wurzel(9*2) = 3*wurzel(2)
Versuche die drei anderen Wurzeln genauso zu vereinfachen! Was bekommst du heraus?
Du kannst versuchen, etwas auszuklammern, z.B. sqrt(72) = sqrt(4*18) = 2* sqrt(18). Vielleicht ergibt sich eine binomische Formel oder ähnliches...
Ansonsten gilt: Multiplizieren, Dividieren geht, sqrt(a*b) = sqrt(a)*sqrt(b)
Addition/Subtraktion musst du wirklich ausrechnen.
Besser (denke ich):
sqrt(72) = sqrt(2*36) = 6* sqrt(2)
Oder Deins weitergedacht:
sqrt(72) = sqrt(4*18) = 2* sqrt(18)= 2* sqrt(2*9)= 2*3 sqrt(2)= 6* sqrt(2)