Addieren von Drehmomenten mit interschiedlichem Drehsinn?
Hallo alle miteinander,
in der technischen Mechanik muss man ja immer wieder Momente addieren.
Wenn ich in einem System mehrere Momente habe, das Moment M1 mit linkem Drehsinn und die Momente M2 und M3 mit rechtem Drehsinn, kann ich diese dann einfach addieren, oder muss ich die die Momente M2 und M3 von dem Moment M1 subtrahieren, weil diese ein entgegengesetzten Drehsinn haben?
Wenn man das Momentengleichgewicht aufstellt sind bei den Kräften ja die Richtungen ausschlaggebend für das Vorzeichen.
Eine Kraft F1 die mit der Länge a1 entgegengesetzt zum Uhrzeigersinn dreht, ergibt ja ein positives Moment, eine Kraft F2 mit der Länge a2 die sich im Uhrzeigersinn um den Drehpunkt dreht ergibt allerdings ein negatives Moment.
Ich kann mir nicht vorstellen, dass das ganze dann bei gegebenen Momenten anders sein soll.
Vergleiche https://www.youtube.com/watch?v=2b5Qwn61vGg&list=PLbzFcB5YhqneH5IicDp7YPHbWBP0wseWO&index=32
Minute 3:18
Dort addiert er die Momente mit unterschiedlichen Drehrichtungen einfach.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Gruß und einen schönen Sonntag
3 Antworten
Hängt von der Frage ab. Wenn Du subtrahierst erhälst Du das effektive Drehmoment, also die Wirkung 'nach außen hin'.
Bei der Addition erhälst Du das gesamte Drehmoment das wirkt.
Einfaches Beispiel:
Ich greife in zwei Punkten an eine Achse, entgegengesetzte Drehmoment gleicher Größe: Die Subtraktion ergibt 0 und die Achse ruht.
Trotzdem wirkt auf die Achse das gesamte Drehmoment (Addition), nicht sichtbar, bis das gesamte Drehmoment so groß wird, daß die Achse in sich verwindet. Stichwort wäre hier Torsionsmodul.
Kennst du diese Wagenkreuze? Ist die Radmutter festgezogen und Du drehst mit aller Kraft weiter und es passiert nichts, ist der effektive Drehmoment 0; trotzdem wirkt am Kreuz das von dir ausgeübte Drehmoment und dem entgegen steht das von der schon festgezogenen Schraube ausgeübte Moment - Sie rührt sich nicht. Das effektive Moment wäre 0, aber das Drehmoment als solches wirkt natürlich im Material.
Ist das Wagenkreuz nicht so gut gefertigt, dann verdreht es sich bei zu viel ausgeübter Kraft (zu großes Drehmoment) Es entsteht also ein effektives Drehmoment (ich kann das Kreuz langsam weiterdrehen), weil das gesamte Drehmoment oberhalb dessen liegt, was das Material aushält.
Ich bin mir nicht sicher, ob effektives Drehmoment wirklich als Begriff genutzt wird, gut möglich, daß ein Physiker bei der Erklärung etwas auszusetzen hat.
Aber ich hoffe, es hat geholfen zu verstehen, was die beiden verschiedenen Fälle ausdrücken.
du musst dir das als positive oder negative werte vorstellen. ob nun die linkssinnigen oder die rechtssinnigen, das bleibt rechnerisch dir überlassen....
lg, Anna
Immer addieren. Die Momente haben doch Vorzeichen, was soll da schief gehen.
Genau hier ist der Knackpunkt, dass die Vorzeichen richtig sind und dass die Drehachsen parallel sind, dann einfach addieren. Dreidimensional geht es genauso, wenn man die Achsen im System richtig festlegt und das Koordinatensystem beachtet.
danke, jetzt hab ich es verstanden