Achsensymmetrie y=x?
Hallo, ich brauche hilfe:
Welcher Graph von sin, cos ,tang, arcsin, arccos und arctang ist achsensymmetrisch zu y=x?
Wäre sehr dankbar, habe nichts bei meiner Recherche im Internet gefunden.
Liebe Grüße.
2 Antworten
Schau es dir am besten als Graph an (solange ihr das nicht durch Berechnung testen sollt)
https://www.geogebra.org/graphing
Soweit ich das erkennen kann, keine. Sicher, dass die Aufgabe richtig ist?
Ich mache es einfach nach Gefühl, man kann sich ja vorstellen, wie ein Bild aussieht, wenn man es an einer Achse spiegelt.
Hier ein etwas formellerer Ansatz:
Wenn etwas symmetrisch an der lilanen Gerade ist, dann bedeutet das, dass es für *jeden* Punkt auf der einen Seite einen gespiegelten Punkt auf der anderen Seite gibt.
Du erkennst ob ein Punkt gespiegelt ist, in dem du schaust ob du eine Linie von diesem Punkt zu einem Punkt auf der anderen Seite ziehen kannst, die rechtwinklig zur Spiegelachse ist.
Man sieht es an dem Bild von gineoknete nicht so gut, weil er/sie so viele Kurven in ein Schaubld gepackt hat.
Nimm nur mal die Sinuskurve, spiegele sie an der Halbierenden (lila). Wenn das Spigelbild sich mit der Origanlkurve deckt ist die Funktion achsensymetrisch.
Bei Sinus entsteht eine Kurve, die nicht mal eine Funktion ist. Ebenso bei Cosinus.
Ein Nachtrag noch: Die Punkte müssen auch die gleiche Entfernung zur Spiegelachse haben
Meine Lehrerin sagte, es wäre möglich dass keine richtig ist. [Ist halt nur eine Frage von vielen]
Mir fällt grade auf, dass es eine deutlich schlauere Lösung zu dieser Aufgabe gibt.
In Wahrheit ist es *unmöglich*, dass überhaupt irgendeine (stetige) Funktion achsensymmetrisch zu y=x ist, da eine Funktion zu jedem x-Wert nur einen y-Wert haben darf.
Mit Ausnahme von y= -x + b natürlich. Aber das müssten die einzigen sein für die es geht.
Zeichne die Graphen doch mal hin. Dann siehst du es.
Meinst du wirklich achsensymetrisch zu y=x?? das ist die Halbierende des ersten und dritten Quadranten.
so steht es in der Frage, kann auch sein das keins von denen zutrifft
Keine der genannten Funktionen ist achsensymetrisch zu y=x.
Schau dir das Bild von gineoknete an .
Spiegele doch mal die Sinuskurve an y=x. dann erhältst du eine Kurve, die nicht mal eine Funktion ist. Ebenso Cosinus
wie finde ich das denn jetzt raus, wenn ich mir die anschaue