Achilles Schildkröte paradoxon?
Was ist der Denkfehler dabei?
4 Antworten
Hallo,
nimm an, Du filnst einen Porsche, der auf der Autobahn eine Ente überholt.
Vom Beginn des Films bis zu dem Zeitpunkt, an dem der Porsche mit der Ente gleichauf ist, dauert es vier Sekunden, dann zieh er vorbei und ward nicht mehr gesehen.
Nun zeigst Du die ersten zwei Sekunden des Films im normalen Tempo. Dann zeigst Du den Film bis zu Sekunde 3 im halben Tempo. Du hast nun vier Sekunden den Film vorgeführt, davon aber nur die ersten drei Sekunden gezeigt. Für die nächste halbe Sekunde halbierst Du das Tempo noch einmal. Du brauchst also auch für diese halbe Filmsekunde zwei Sekunden Vorführzeit. Nun dauert die Vorführung bereits sechs Sekunden, gezeigt wurden aber nur 3,5 Sekunden des Überholvorgangs.
Für die nächste Viertelsekunde halbierst Du das Tempo noch einmal, so daß Du wieder zwei Sekunden Vorführzeit brauchst, aber im Film nur eine Viertelsekunde weitergekommen bist.
Du siehst, Du kannst dieses Spielchen unendlich weiterführen und wirst so niemals sehen, wie der Porsche an der Ente vorbeizieht.
Daß Dir der Rest des Films aber nicht vorgeführt wird, weil sich das Tempo immer weiter verlangsamt, ändert nichts an der Tatsache, daß die Ente schon längst überholt worden ist.
Herzliche Grüße,
Willy
Hab das eben gerade endlich verstanden musste es bloß verinnerlichen danke
1/10 + 1/100 + 1/1000 + ... hat zwar unendlich viele Summanden, aber der Wert ist trotzdem endlich, nämlich 1/9. Nur weil die Strecke aus unendlich vielen Abschnitten besteht, muss die Gesamtlänge nicht unendlich sein.
Die Zeit vergeht nicht langsamer, nur weil man sie gedanklich in immer kleinere Schritte unterteilt.
Dass eine unendlich Folge einen Grenzwert hat, das konnten die alten Griechen nicht erkennen.