Warum kann Achilles die Schildkröte nicht einholen?
Wer das Paradoxon kennt, kennt vielleicht auch die Lösung
2 Antworten
Natrlich kann Achilles die Schildkröte einholen, das Paradoxon beruht nur auf einen Trugschluss, das die Zeit gegen 0 tendiert, sie aber in Wirklichkeit weiterläuft.Das wird im Wikipedia-Artikel auch ausführlich erklärt:
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Achilles_und_die_Schildkr%C3%B6te
Ja, die Eleaten kannten noch keine Infinitesimalrechnung
Was sagte Achilles zu Zenon?
Seht geehrter Zenon, ich laufe nicht den Orten auf dem Wege nach - diese sind unbeweglich -, sondern der Schildkröte, das heißt der Abstand zwischen mir und der Schildkröte ist das entscheidende, dieser Abstand wird fortlaufend kleiner während des Rennens, so dass wir nur lange genug laufen müssen, bis es keinen mehr gibt: die Laufzeit entscheidet, ob ich sie einholen oder sogar überholen werde.
Nehmen wir an, dass ich bloß doppelt so schnell laufe - 10-mal schneller muss es gar nicht sein -, dann laufe ich doppelt so weit, wie die Schildkröte. Nun gib ich der Schildkröte eine Vorstrecke von 8 Fuß, was eine bestimmte Zeit dauert, in dieser Zeit würde ich doppelt so weit laufen, also 16 Fuß weit. Danach laufen wir zusammen so lange, bis die Schildkröte weitere 8 Fuß weit läuft, sie ist dann insgesamt 16 Fuß weit gelaufen, 8 Fuß allein und 8 Fuß mit mir, daraus folgt, dass ich sie eingeholt habe. Liefe ich 3-mal schneller, dann würde ich sie mit 8 Fuß überholt haben.
Zenon führt den Lösenden auf die „falsche Fährte“.