ableitung von 3 mal wurzel aus x

was ist die erste ableitung von 3 mal wurzel aus x ??

es geht nicht um die 3. wurzel aus x!

 

danke

Answer 1

[notizhelge]

f(x) = 3·Wurzel(x) = 3x^(1/2)

Ableitungsregel für Potenzfunktionen:

Ableitung von x^n ist n·x^(n-1)

Also:

f'(x) = 3·(1/2 · x^(-1/2)) = 3/2 · x^(-1/2)

Kannst du, wenn du willst, auch so schreiben:

3/(2·Wurzel(x))

Answer 2

[Cr0xx]

Wurzel x ist generell x^0,5'=0,5x^-0,5

Also ist 3Wurzelx'=1,5x^-0,5

 

Allgemein gilt für die Ableitung einer Potenzfunktion, wenn f(x)=a*x^(p/q):

f'(x)=(p/q)*a*x^(p/q-1)