Abklingkonstante berechnen?

Ihr sitzt in einem Auto und steigt innerhalb einer Sekunde aus dem Auto aus, welches dadurch 5 cm ausgelenkt wird und in Schwingung versetzt wird. Die Differenz der Auslenkung des Wagens von der ersten und zur zweiten Schwingung beträgt 0,03 m innerhalb 1 s. Nun weis ich nicht genau wie ich auf die Abklingkonstante delta komme.Muss die Masse nicht für die Abklingkonstante gegeben sein?

Danke für jede Hilfe im Voraus

Answer 1

[rolle216]

Da brauchst du keine Masse. Den Abklingterm in der Schwingungsgleichung kannst du schreiben als e^(-at) mit a: Abklingkonstante. Nach einer Schwingperiode (1s) muss offensichtlich die Amplitude von 5cm auf 2cm abgenommen haben.

Schwingungsgleichung mit linearer Dämpfung: x(t) = x(0) * e^(-at) * cos(2*pi*f*t)

Für t=0s gilt x(t=0s) = x(0) = 5cm. Für t=1s gilt x(t=1s) = x(0)*e^(-a*1s).

Also e^(-a*1s) = x(t=1s)/x(0).

Somit (Logarithmieren): -a*1s = ln(x(t=1s)/x(0))

Schließlich: a = ln(x(0)/x(t=1s)) / 1s = ln(5cm/3cm) / 1s =~ 0,51/s.

Comments

[stekum]

Leider kein Dank usw. vom Fragesteller.

[Masch2014]

Vielen Dank rolle216 für die schnelle und hilfreiche Antwort :)

Answer 2

[PWolff]

Die Masse kürzt sich raus.

Du solltest die allgemeine Form der Gleichung einer gedämpften Schwingung kennen, oder?

Woher ich das weiß: Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe

Answer 3

[torallo]

Also ich meine, dass man die Masse braucht.

Comments

[Masch2014]

Vielen Dank erst einmal.

Dachte ich zunächst auch. Die Masse ist jedoch nicht gegeben.