Frage von Masch2014, 463

Abklingkonstante berechnen?

Ihr sitzt in einem Auto und steigt innerhalb einer Sekunde aus dem Auto aus, welches dadurch 5 cm ausgelenkt wird und in Schwingung versetzt wird. Die Differenz der Auslenkung des Wagens von der ersten und zur zweiten Schwingung beträgt 0,03 m innerhalb 1 s. Nun weis ich nicht genau wie ich auf die Abklingkonstante delta komme.Muss die Masse nicht für die Abklingkonstante gegeben sein?

Danke für jede Hilfe im Voraus

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik & Physik, 344

Die Masse kürzt sich raus.

Du solltest die allgemeine Form der Gleichung einer gedämpften Schwingung kennen, oder?

Antwort
von rolle216, 379

Da brauchst du keine Masse. Den Abklingterm in der Schwingungsgleichung kannst du schreiben als e^(-at) mit a: Abklingkonstante. Nach einer Schwingperiode (1s) muss offensichtlich die Amplitude von 5cm auf 2cm abgenommen haben.

Schwingungsgleichung mit linearer Dämpfung: x(t) = x(0) * e^(-at) * cos(2*pi*f*t)

Für t=0s gilt x(t=0s) = x(0) = 5cm. Für t=1s gilt x(t=1s) = x(0)*e^(-a*1s).

Also e^(-a*1s) = x(t=1s)/x(0).

Somit (Logarithmieren): -a*1s = ln(x(t=1s)/x(0))

Schließlich: a = ln(x(0)/x(t=1s)) / 1s = ln(5cm/3cm) / 1s =~ 0,51/s.

Kommentar von stekum ,

Leider kein Dank usw. vom Fragesteller.

Kommentar von Masch2014 ,

Vielen Dank rolle216 für die schnelle und hilfreiche Antwort :)

Antwort
von torallo, 228

Also ich meine, dass man die Masse braucht.

Kommentar von Masch2014 ,

Vielen Dank erst einmal.

Dachte ich zunächst auch. Die Masse ist jedoch nicht gegeben.

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