-x hoch 0 =?
Hey Leute habe ne wichtige Frage, ich kam nicht auf die Antwort. Also z.B. 5 hoch 0 ist doch 1, aber wie viel ergibt -5 hoch 0? 1 oder -1? Danke im Voraus!
5 Antworten
Jede Potenz mit dem Exponent 0 ergibt 1. Kurze Erklärung warum!
5^2 = 25
5^1 = 5
5^0 = 1
5^-1 = 1/5
5^-2 = 1/25
Immer wenn du den Exponent auf der linken Seite um 1 verringerst, kommst du auf der rechten Seite durch die Rechnung :5 zu der Zahl, die darunter steht!
Per Definition und gefolgert aus den Regeln der Exponentialrechnung ist:
x^0=1
egal ob x positiv oder negativ ist - auch 0^0 ist gleich 1.
Jede Funktion f(x) mit f(x) = a^b und a beliebiges Element von IR konvergiert für b gegen 0 gegen den Wert 1.
Also wird, um die Stetigkeit zu erhalten, der Funktionswert gleich dem Grenzwert gesetzt. Auch wenn man ihn eigentlich formal nicht berechnen kann.
1 wenn es geklammert ist, ansonsten -1. Denn das Vorzeichen wird sonst nicht mit potenziert. -1*5^0 ist das dann quasi.
x^0 ist IMMER 1, egal ob negativ oder positiv.
x^-1 = 1/x
(-x)^0=1 für alle reellen Zahlen
-(x^0)=-1 für alle reellen Zahlen
*außer 0