Ich kann die Lage in Berlin nicht beurteilen, und vielleicht stimmt mit manchen der Wohnungen tatsächlich was nicht, aber in München ist es genauso, wie du es gerade beschrieben hast - weil die Wohnungen derart schnell weg gehen. Meist hat man maximal bis zum nächsten Monat Zeit, bevor der Vertrag beginnt. Die Vermieter können es sich einfach leisten zu sagen, dass man entweder sofort einziehen soll (bzw zumindest ab da zahlen soll), oder sie geben die Wohnung eben einem, der dazu bereit ist. Das ist für die meisten auch deshalb machbar, weil sie ihre eigene Wohnung ebenso schnell losbekommen, zumindest solange der eigene Vermieter mitspielt. Und hier ist es schon so weit, dass man dankbar sein muss, wenn man zur Besichtigung eingeladen wird, von Rücksprachemöglichkeit keine Spur ;-)
Was ich aber schon von manchen gehört habe, die nach Berlin gegangen sind: sie ziehen dort erst einmal zur Zwischenmiete in eine WG oä und suchen dann vor Ort richtig. Oder man hat Bekannte, die dort wohnen, und einem Wohnungen vermitteln können, die dann gar nicht auf dem Markt landen.
Wünsch dir viel Glück bei der Wohnungssuche!