Wie berechnet man den Abstand zweier Ebenen, die in der Koordinatenform angegeben sind?
Hallo liebe Community, Im Last-Minute-Überfliegen für die morgige Matheklausur ist mir eine Unklarheit aufgefallen. In einer Aufgabe war nach einer Ebene gefragt, die zu E1: 2x1-2x2+x3=0 den Abstand 7 haben sollte. Ich hatte gedacht (weil es so im Buch gesagt wurde), dass es einfach E2: 2x1-2x2+x3=7 wäre. Dann habe ich aber, um dies zu überprüfen einfach den Punkt (6|3|1) genommen, der ja in E2 liegen müsste. Nehme ich diesen als Stützvektor einer Geraden, die den Normalvektor von E als Richtungsvektor hat und berechne den Schnittpunkt mit E1, erhalte ich jedoch einen Punkt dessen Vektor zu (6|3|1) nicht eine Länge von 7 hat. Das ist der Moment, wo ich nicht mehr weiter weiß. Eine schnelle Hilfe wäre super! Danke!