Hier ein paar handfeste Urteile dazu, da viele User nur "glauben", etwas zu wissen.
"Der Mieter ist grundsätzlich berechtigt, nächsten Familienangehörigen - insbesondere den Kindern - den Mitgebrauch an der Wohnung einzuräumen, da diese Personen nicht "Dritte" im Sinne des § 553 BGB sind...
...Die Geburt eines Kindes ist weder ein im Mietrecht anerkannter Grund, die Miete zu erhöhen ( vgl. § 558 BGB) , noch ein Grund die Betriebskostenpauschalen oder Vorauszahlung zu erhöhen ( vgl. § 569 Abs 3 u. 4 BGB)..."
Quelle: http://www.mietrechtslexikon.de/a1lexikon2/g1/geburt.htm