Ja, das ist möglich, wenn der zukünftige Arbeitgeber damit einverstanden ist.

Wenn allerdings schon ein Arbeitsvertrag mit einem früheren Arbeitsbeginn von Arbeitgeber und Arbeitnehmer unterzeichnet wurde, dann muß der darin genannte Arbeitsbeginn vom Arbeitnehmer eingehalten werden. Der Vertrag kann aber mit Zustimmung des Arbeitgebers entsprechend geändert werden. Eine einseitige Vertragsänderung ist nicht möglich.