Ist diese Rechnung, auch wenn sie natürlich ziemlich sinnloss ist, richtig?

x^2 = 8

Um x auszurechnen nimmt ja einfach die wurzel aus 8, also ungefähr 2,82

Geht aber diese Rechnung theoretisch auch? :

x^2 = 8 | ×(-1)

-x^2 = -8 | √

√-x^2 = √-8

√(x^2)(i^2) = √(8)(i^2)

xi = 2,82i | :i

x = 2,82

Ich kenn mich nicht gut mit dem Thema der komplexen Zahlen aus. i^2 ist ja gleich (-1). Des wegen ist meiner Logik her √-8 = √(8)(i^2). Da laut dem wurzel Gesetz √(8)(i^2) das gleiche ist wie √8 mal √i^2 , ist √-8 gleich wie 2,82i. Das gleiche gilt auch für √-x^2. Am Ende einfach beide Seite durch i teilen (wenn das geht?) Und man erhält x = 2,82, was ja auch richtig ist.