aber das macht doch gar keinen Sinn, man kann den doch gar nd aus negativen Zahlen ziehen,

Es ist ja nach der Wertemenge gefragt und nicht nach der Definitionsmenge, also muss man auch nicht den ln aus einer negativen Zahl bilden (oder "ziehen", wie Du es bezeichnest), um die Frage nach der Wertemenge zu beantworten.

(Für die Definitionsmenge hast Du recht: 4x+6 muss >0 sein)

weshalb können dann aber postive oder negative Zahlen als Ergebnis erscheinen?

weil ln(x) < 0 für x < 1