Xyanxx
18.02.2023, 17:06
Wann hat eine Gleichung keine, eine oder zwei reelle Lösungen?

Wann hat Gleichung ax^2 + bx + c = 0 keine reelle, eine bzw. zwei reelle Lösungen?

An sich weiß ich wie ich diese und ähnliche Gleichungen auflösen kann, ich benutze dafür die Mitternachtsformel - aber in allgemeineren Fällen wie diesen, wie kann ich da auf das Ergebnis kommen? Ich muss wohl umformen, aber wonach genau?

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Antwort
von verreisterNutzer
18.02.2023, 17:11

Wenn Du über quadratische Gleichungen sprichst gibt es keine "allgemeinere Fälle". Die Form, die Du in Deiner Frage hingeschrieben hast, ist die allgemeinste Form, die man hinschreiben kann und die Mitternachtsformel (abc-Formel) funktioniert immer.

Zur Frage:

Diskriminante < 0: Keine reelle Lösung
Diskriminante = 0: Genau eine reelle Lösung
Diskriminante > 0: Zwei reelle Lösungen

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