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Also, das Wort "brodeln" ist wie du schon richtig erkannt hast nicht umgangssprachlich.
Allerdings klingt die Formulierung extrem atypisch, klingt nach Liebes(groschen)roman.
Wenn, dann würde ich Leidenschaft hier nicht als Substantiv verwenden sondern eher als Adjektiv (leidenschaftlich), z.B. ich bin leidentschaftliche(r)..., oder ".. ich bin begeisterte(r)..."
Deine Formulierung muss nicht falsch sein, ich finde sie jedoch künstlich hochgestochen. Aber das ist nur meine Meinung.
Alles Gute!