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verreisterNutzer

05.10.2023
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tobi2859
05.10.2023, 15:26
Definitionsbereich und Zielbereich einer bijektiven Funktion?

Hallo, ich soll zu folgender Funktionsgleichung:
f(x) := (x+2)(x-2)^-1
einen möglichst großen Definitionsbereich D ⊆ R und einen passenden Zielbereich Z ⊆ R geben, sodass f : D → Z dann eine bijektive Funktion ist.

Mein Ansatz ist:
D = R \ {2}
Z = R

In der Lösung steht allerdings für Z: Z = R \ {1}

Kann mir jemand erklären wie ich auf die 1 komme?

...zum Beitrag
Antwort
von verreisterNutzer
05.10.2023, 15:35

Vielleicht hilft die Skizze, um den Zielbereich zu erkennen:

Bild zum Beitrag

Konkret müsstest Du das Globalverhalten der Funktion untersuchen. Zusammenfassend:


...zur Antwort
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