Die Null ist klar aber warum die 3

Du musst auf die Nullstellen des Ausgangsbruchs schauen und nicht darauf, was Du nach dem Kürzen nicht mehr siehst.

Der Nenner ganz am Anfang ist

und der hat 2 Nullstellen: x=0 und x=3. Diese beiden Werte sind von vorneherein nicht in der Definitionsmenge.

Fun Fact: Viele der "Spaßbeweise", die für so manches im Internet kursieren, beruhen darauf, dass unbemerkt eine Null aus einem Bruch heraus gekürzt wird und damit eine Lösung ins Spiel gebracht wird, die es gar nicht geben kann.