Damit ist die Flächenfunktion unter Berücksichtigung der Randbedingung:



Die Ableitung davon ist:



Nullstellen (Satz vom Nullprodukt - x=0 ist im Zusammenhang nicht weiter von Interesse):





Im Sachzusammenhang ist nur die positive Lösung von Interesse. Damit:



(für wird auch nur die positive Lösung der Wurzel benötigt).

Nicht ganz überraschend ist das Quadrat das größte Rechteck bei gegebener Diagonale und wer diesen Sachverhalt kennt, hätte x und y auch aus der gegebenen Diagonale sofort ohne Rechnung abgelesen.

Anmerkung: Die Einheit ist "m" (Meter) und wurde hier der Einfachheit halber weggelassen. Sie gehört jedoch zu einer vollständigen Lösung.