Polynomfunktion n-ten Grades ( aka. ganzrationale Funktion n-ten Grades) hat die allgemeine Form.



Das erhalte ich aus der allgemeinen Potenzreihe, wenn gilt.



Potenzreihe:



Wenn nun alle a_k ab k = n+1 gleich null sind, bleibt genau die Polynomfunktion von oben stehen (nur andersherum sortiert, und die Koeffizienten sind anders nummeriert)

Insofern meint dann das Wort "auffassen", dass eine Polynomfunktion ein Spezialfall einer allgemeinen Potenzreihe ist (und für den Mathematiker könnte das ein Grund sein, sich in Zukunft nur noch mit Potenzreihen zu befassen, da er dann auch die Polynomfunktionen mit behandelt).