Die meisten Hersteller bieten ihre Uhren nur mit einer Bandlänge an und wie du bereits erwähnt hast gibt so gut wie niemand die Bandlänge an. Also auch nicht die minimale bzw. maximale Bandlänge.

Ich würde mir zuerst die Uhr aussuchen die dir gefällt und mich anschliessen beim Fachhänder nach der Bandlänge erkundigen. Viele Händler bieten dir entweder die Möglichkeit original Bänder in kurz (S) oder extra kurz (XS) zu bestellen, oder der Händler kann dir ein passendes nicht original Band vorschlagen...

Unter http://support.casio.com/de/manual/manualsearch.php?cid=009&MODULE=3416 findest Du die Bedienungsanleitung zu deiner Uhr Cal. 3416.

Die Antwort wurde eigentlich schon korrekt beantwortet. Cooler sieht doch aber die uhr mit "schlechtem" Kontrast aus. Oder?

Casio Uhren sind meist gut wasserdicht und nicht so konstruiert, dass Laien die Batterie selber wechseln können/sollen. Man kann darüber streiten ob, dies auch bei sehr günstigen Modellen sinnvoll ist, aber es ist nun mal so. 

Ich empfehle die Uhr entweder einem Casio Fachhändler zu übergeben oder direkt an das Casio Service Center zu senden: 
www.support.casio-europe.com/de/repair/de/watch/

Eine Liste anderer Service stellen findest Du unter:
https://sites.google.com/site/uhrenschmuckbasel/uhren-service-adressen-schweiz

Es gibt so viele Gründe warum man es nicht unterstützen sollte Fälschungen zu kaufen. Hier findest Du einige: http://www.fhs.ch/eng/buy_counterfeit.html

Wie erwähnt ist dies pauschal nicht einfach zu beantworten. Wenn Du die Uhr im Fachhandel gekauft hast und die entsprechenden Unterlagen dazu erhalten hast, wird es sich wohl um eine echte Uhr handeln. Falls nicht gibt es für einen Laien eine relativ einfache Art dies heraus zu finden. Bei den meisten Fälschungen werden im Gegensatz zu echten Rado Uhren, beim Uhrenboden Kreuzschrauben verwendet. Weitere Tipps findest Du unter: http://www.ehow.de/feststellen-ob-radouhr-falschung-wie_7491/