So schwer sind die Vorgänge eigentlich nicht zu verstehen.
Fundamental wichtig ist zu wissen, daß sämtliche Chromosomen in den Menschenzellen doppelt vorliegen. Wenn wir uns jetzt ein zusammengehöriges Chromosomenpaar herausnehmen und schauen uns bei beiden Chromosomen jeweils die selbe Stelle an, wo ein Gen liegt (zum Beispiel ein Gen für Haarfarbe), dann kann an dieser Stelle auf beiden Chromosomen entweder genau das gleiche stehen (Reinerbigkeit), oder die Chromosomen unterscheiden sich an dieser Stelle (Mischerbigkeit). Das gleiche Gen hat dann zwei verschiedene Varianten, sowas nennt man Allele. Man kann also sagen: Stefan hat zwei Allele für Blonde Haare, während Sandra ein Allel für braun und eines für blond hat.
Crossing Over passiert während der geschlechtlichen Fortpflanzung: Zwei zueinandergehörige Chromosomen, eins vom Vater, eins von der Mutter, legen sich deckungsgleich übereinander. Anschließend überkreuzen und verschnüren sich die Chromosomen, und es ist ein molekulares Wunder, daß sie das genau so tun, daß zufällig ganze Genabschnitte neu gemischt werden. Schau dir dazu dieses Bild an:
http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Crossover_genes.svg&filetimestamp=20080915112257
Schwarz ist das Chromosom vom Vater, gelb das von der Mutter. nach dem Crossing Over sind die Gene bunt gemischt. Man spricht auch von Rekombination. Aber die Genpositionen bleiben dennoch gleich: also dort wo früher ein Haarfarben-gen war, ist auch jetzt wieder ein Haarfarben-gen, nur möglicherweise steht da jetzt eins für blond, wo vorher braun stand.
Molekularbiologisch läuft das so ab, daß an der Stelle wo sich die beiden DNA-Stränge kreuzen der "Anschluss" ausgetauscht wird: die Originalstränge werden getrennt und mit dem jeweiligen Fremdstrang neu verbunden.
Die Begründung, warum es Crossing Over gibt, ist recht einfach. Durch Crossing Over sollen bei der geschlechtlichen Vermehrung die Gene Innerhalb eines Chromosomens neu gemischt werden (Rekombination). Die Gene des Kindes setzen sich dann zum Teil aus denen der Mutter und des Vaters zusammen. Durch dieses zufällige Mischen werden zwei Kinder (ausgenommen eineiige Zwillinge) genetisch nicht identisch sein. Diese Variabilität in den Kindern bewirkt, daß sie unterschiedlich gut an die Umwelt angepasst sind, was nach Darwin wichtig für Evolution und Artenbildung ist. Das ist in einer Familie nicht so relevant, aber über mehrere Generationen, oder in größeren Populationen betrachtet, ermöglicht genau diese Variabilität, daß Evolution stattfinden kann.
Während Crossing Over natürlich vorkommt, wird Rückkreuzung vom Menschen experimentell vorgenommen, um festzustellen, ob bei einem Doppelchromosomensatz beide Varianten eines Genes (Allele) die selben sind (Reinerbigkeit).
Lies dir unbedingt ein paar Wikipediaartikel dazu durch, da ist das meist recht gut beschrieben.