Da du noch keine Erfahrungen mit Hormonpräparate gemacht hast, würde ich auch eher zur Pille raten. Falls dir die spritze nicht bekommt, was sehr wahrscheinlich ist, da diese starke Nebenwirkungen haben kann, musst du die Nebenwirkungen "ertragen".
Mit hoher Wahrscheinlichkeit wirst du auch verschiedene Pillepräparate ausprobieren müssen, bis du "deine" Pille gefunden hast.
Vielleicht kannst du dich mit deinem Frauenarzt auf ein Präparat einigen, welches der Zusammensetzung der 3-monatsspritze ähnelt, damit du sehen kannst wie du allgemein die Hormone verträgst.
Der Pearl-Index der 3-Monats-Spritze liegt bei 0,3-1,4, der der Pille liegt bei 0,1 - 0,9.
Also ist die Spritze etwas unzuverlässiger, jedoch einfacher in der Einnahme.
Rede einfach mit deiner Frauenärztin oder deinem Frauenarzt darüber.