23.12. Das Krippenspiel
Leonore und Niklas helfen beim Bau des Bühnenbildes für das Krippenspiel ihrer Gemeinde. Gerade sollen sie einen Weihnachtsstern basteln, der über die Krippe gehängt wird (rechts im Bild unten). Der Stern aus dem letzten Jahr ist etwas dreckig und zerknickt. Sie nehmen ihn als Vorlage für den neuen Stern.
Der Stern wird aus einem großen gleichseitigen Dreieck aus dickem Papier gefaltet (links im Bild). In dem großen Dreieck sind viele kleine Dreiecke (Mini-Dreiecke) eingezeichnet. Falten sie das Dreieck an 6 bestimmten Linien, die durch die Mini-Dreiecke erzeugt werden, entsteht der Faltstern rechts im Bild. (Die kleinen Dreiecke wurden hier nicht mitgezeichnet, damit du es besser erkennen kannst.)
Da allerdings beim Falten Grundfläche „verloren“ geht, überlegen Niklas und Leonore nun, wie groß das Ausgangsdreieck sein muss, damit der gefaltete Stern die selbe Größe hat, wie die Vorlage aus dem letzten Jahr.
Welchen Anteil nimmt der gefaltete Stern von der Ausgangs-Dreiecksfläche ein?
[Hinweis: Der absolute Wert der Flächeninhalte muss dafür nicht berechnet werden.]
https://www.mathe-im-advent.de/Kalender/AufgabeLoesen/7-9/23
Lösungen:
a) Der Stern nimmt 1/4 der Dreiecksfläche ein.
b) Der Stern nimmt 1/3 der Dreiecksfläche ein.
c) Der Stern nimmt 4/9 der Dreiecksfläche ein.
d) Der Stern nimmt 1/2 der Dreiecksfläche ein.
Bitte helft mir!:)