Danke für deine Frage. Im Fernsehen und in den Zeitungen wird viel darüber geschrieben und berichtet, der eine kritischer als der andere. Die Berichterstattung ist relativ einseitig und da ist es gut das alles nochmal zu hinterfragen.
Ich werde nun versuchen es objektiv anzugehen und deine Fragen zu beantworten.
1. Todesstrafe: Die Türkei hat die Todesstrafe abgeschafft, da die EU dies vorausgesetzt hat, wenn die Türkei in die Union eintreten möchte. Die Türkei befindet sich (auch wenn es grad auf Eis gelegt wurde) in den Beitrittsverhandlungen mit der EU. Und die Türkei bekommt finanzielle Hilfe auf diesem Weg von der EU. Wenn die Türkei nun die Todesstrafe wieder einführt, bedeutet dies einen endgültigen Abbruch der Verhandlungen.
2. Erdogan: Die politische Stabilität in der Türkei war nicht immer selbstverständlich. Die Regierungen waren bedroht von Militärputschen, die politischen Lager (Rechts und Links) waren tief zerstritten, es gab hohe Unterschiede zwischen den Klassen, der Westen wurde gefördert der Osten vernachlässigt (Weiße Türken = laizistische Türken im Westen, die sich als Eliteklasse sehen, Schwarze Türken = konservative Türken aus Anatolien, Landbevölkerung) und die Wirtschaft lag fast immer am Boden. Erdogan, der zuerst Bürgermeister Istanbuls war, hat die großen Probleme der Stadt gelöst (Wasser- und Stromversorgung, Müllentsorgung) und den Tourismus gefördert. Die Partei unter der Erdogan Bürgermeister war wurde nach einem Putsch geschlossen und Erdogan wurde wegen einem Gedicht, das er öffentlich las, eingesperrt. Als er wieder rauskam gründete er seine eigene Partei. Unter den Türken gibt es den Spruch: "Wer Istanbul führen kann, der kann auch die ganze Türkei führen." Und das Land befand sich kurz vor dem Bankrott (ähnlich wie in Griechenland). Also hatte er schon einen großen Zuspruch in der Bevölkerung und seine Partei bildete bei der ersten Wahl schon mit Abdullah Gül die Regierung (Erdogan selbst hatte ein Politikverbot). Als das Verbot aufgehoben wurde, wurde er der Ministerpräsident, und er verschaffte der Türkei einen Wirtschaftsboom, er ließ die Infrastruktur aufbauen sprich Schulen, Krankenhäuser, Straßen und und und, verbesserte das Gesundheitssystem und so weiter. Lange Rede, kurzer Sinn: Diese Entwicklungen waren in der Türkei nicht immer selbstverständlich. Und er hat das Land auch demokratisiert, sprich Reformen gemacht, die das Land benötigte um in die EU aufgenommen zu werden. Die Leute sind ihm dankbar und haben großes Vertrauen in ihm (die Mehrheit der Bevölkerung). Und im neuen System sehen sie keine Diktatur, sondern eine Verstärkung der Demokratie und ständige politische Stabilität, so wie es die AKP (die Partei, die Erdogan gegründet hat) versprochen hat. Im Grunde genommen sehen sie es als ein Wechsel vom System, wie es sie in Deutschland gibt (ungefähr), hin zu einem System ähnlich wie in Amerika bzw. Frankreich, die alle demokratische Systeme sind. Man ist der Meinung, dass in diesen Zeiten von Terror und Krieg (Türkei ist Nachbarland Syriens und Iraks), die Türkei eine starke Führung braucht.
Die Bezeichnungen "...-Anhänger" sind ja im Grunde genommen nichts unübliches, werden von den Medien aber etwas negativ dargestellt. Es sind ja eigentlich nur Wähler und keine Funktionäre der Partei.