Hallo, besser spät als nie!
Vielleicht hilft es ja. Je nach dem wo du das darstellen möchtest? Und ob überhaupt noch.
1. Gegeben: \( A \in \mathbb{Q}^{n \times m} \) mit Spalten \( a_1, \dots, a_m \).
2. Variablen:
\( x \in \mathbb{Q}^m \) — Linearkombinationskoeffizienten,
\( v = A x \in \mathbb{Q}^n \) — resultierender Vektor,
\( z \in \{0,1\}^n \) — Indikatorvariablen für \( v_i \ne 0 \).
3. Nebenbedingungen (für jedes \( i = 1,\dots,n \))
\[
-M z_i \le v_i \le M z_i
\]
(z. B. \( M = 10^3 \))
und ggf
\[
v_i \ge 0 \quad \text{(für nichtnegative Koordinaten)}
\]
4. Zielfunktion:
\[
\min \sum_{i=1}^n z_i
\]
5. Wiederhole für mehrere \( x^{(k)} \), sodass \( v^{(1)}, \dots, v^{(k)} \) linear unabhängig sind.
Prüfe dabei z. B. Rang \( \text{rank}(V) = k \) mit \( V = [v^{(1)} \dots v^{(k)}] \).
Das kannst du direkt in einem ILP-Solver darstellen.
Liebe Grüße