In einer offenen Gesellschaft, einer freien Marktwirtschaft gibt es keine (Un-)Gerechtigkeit. Das heißt, die Ergebnisse sind außerhalb dieser Kategorie. Denn die Ergebnisse der freien Marktwirtschaft sind weder vorhersehbar, noch plan- oder steuerbar. Aber wie soll das Ergebnis eines unpersönlichen Prozesses gerecht oder ungerecht sein? Das geht nicht! Denn Gerechtigkeit ist ein Konzept, welches auf die Beziehungen zwischen Menschen bezogen ist.
Im Gegensatz dazu kann der Sozialismus durchaus (un-)gerecht sein. Denn hier steuert ja der Staat den Wirtschaftsprozess und kann folglich nach bestimmten Grundsätzen, auf welche sich die Beteiligten geeinigt haben, Löhne oder, allgemeiner, die Position des Einzelnen in der Gesellschaft bestimmen. Dies ist steuerbar und daher innerhalb der Kategorie der Gerechtigkeit.
Den Mittelweg, zwischen Kapitalismus und Sozialismus, gibt es auch noch. Das ist jenes System, welches wir zurzeit haben (die soziale Marktwirtschaft). Man kann vielleicht sagen, dass hier versucht wird, zu große (wahrgenommene) Ungerechtigkeiten des Kapitalismus, welche es aber eben nicht gibt, zu korrigieren, um Ziele wie Verteilungsgerechtigkeit zu erreichen.
Es ist aber so, dass nicht genau definiert ist, was Gerechtigkeit sein soll. Dies liegt daran, dass es keine objektiven Werte/Moral gibt. Wie soll man dann aber eine gerechte Verteilung realisieren, wenn man "gerecht" nicht bestimmen kann? Daher verkommt der Schrei nach einer gerechten Vermögensverteilung zu einem Kampf um Wahlgeschenke, anders ausgedrückt zu einer Verteilung an die mächtigsten Partikularinteressenten.
Um auf Deine Frage zurückzukommen: Das Ziel Verteilungsgerechtigkeit ist deswegen so schwierig zu erreichen, da es erstens nicht bestimmt ist, was das Ziel ist, und da es zweitens letztlich nur über den Sozialismus erreicht werden kann.