Mit Links-Rechts umschreibt man eher Weltanschauungen; wahrscheinlich historisch gewachsen. Die linken Parteien waren früher hauptsächlich für Arbeiter interessant; es waren Leute, die sehr von anderen (Firmenbesitzer usw.) abhängig waren, die Parteimitglieder haben sich also eher die Frage gestellt, wie kann man für Schwächere/alle (bzw. früher hauptsächlich für Arbeiter) gerechtere Umstände herbeiführen. Auf der anderen Seite hast du Selbstständige (v.a. auch viele Landwirte) usw. die weniger stark von anderen abhängig sind und eher an wirtschaftsfreundlicher Politik interessiert sind.
Liberal hingegen ist schon eine ziemlich spezielle Richtung, die je nach Ausprägung sowohl links als auch rechts sein kann. Man muss genauer hinschauen; Liberalismus in Reinform würde ich als eher Links ansehen, andere Formen wie etwa Wirtschaftsliberalismus als eher rechts. Das ist ähnlich wie beim Sozialismus, der an sich links ist, aber in einen nationalen Kontext gesetzt plötzlich extrem rechts sein kann.