Also, es könnte sogar noch schlimmer sein, es kommt darauf an:
- Was es für eine Schließanlage ist. Wenn Du Glück im Unglück hast, ist es eine elektronische bzw. mechatronische Anlage -> dann können einzelne Schlüssel gesperrt werden. Nur der Schlüssel ist dafür etwas teurer

• wenn der Schlüssel von einer Zentralschlossanlage ist, kommt man damit auch ins Haus -> vermutlich schon, und auch das von der Haustür bzw. gleich die ganze Anlage!
• wenn der Schlüssel nur dein Büro schließt, dann kann es sein, das genau dieses Schloss getauscht wird, eben so wie
• - keine Schließanlage: Dann kommt es drauf an, ob es verlangt wird.

Hmm, wie fast immer: Es kommt darauf an. Grundsätzlich bieten verschiedene Hersteller und auch manche Schlüsseldienste das an. Für einen Standart-Schlüssel ist das auch gar nicht schwer, man kann z.B. auch ein bestehendes Schluss "umstiften". Aber: Für Automaten sind die Schlösser speziell - oft von CES, DOM und ZiIkon. Ob die das machen, und für diese Schlösser weiss ich nicht. Für andere sind die Materialen vielleicht nicht zu bekommen. Meist ist diese Variante auch recht teuer - ein neues Schloss kaufen ist da meist viel günstiger.

Also wenn ich das richtig sehe, läßt es sich so zusammmenfassen:

Du kannst den Riegel - das ist das Element des Schlosses das beim Abschließen "herauskommt" bewegen, aber nicht die "Falle", das ist das "Schnapp"-Element das meist von Türklinkgen bewegt wird, aber z.B. bei Wohnungs- bzw. Haustüren mit dem Schlüssel, da du an einem Gartentor von aussen auch keine Klinke hast. Ich denke, in deinem Text waren Falle und Riegel verwechselt.
Nun, nicht jedes Schloss hat das dafür nötige Bauelement, das man "Wechsler" nennt, eingebaut, um diese Funktionalität abzubilden. Wenn das wirklich mal funktioniert hat, kann der natürlich auch defekt sein. Meist ist das bei Zimmertüren (fehlernder Wechsel) auch so. Dann brauchst Du eine anderes Schloss - ob es das für die Gartentür auch mit Wechsler gibt, ist die Frage.

Naja, bei so einem einfachen Schloss ist es kein Problem das ohne korrekten Schlüssel hinzubekommen. Du brauchst eigentlich nur einen Draht mit Knick, ca. 2cm lang im 90° Winkel und da du das Schloss auf hast, reicht es wenn Du die Sperre hochdrückst, dazu mit dem Draht von unten rein und dort wo der Schlüssel "drehen" würde nach oben drücken und dann kann man den Riegel hereindrücken.

Ganz so einfach wie dargestellt ist es nicht - es gibt Schlüssel mit Nummer, die man einfach nachmachen kann, der oben abgebildete Schlüssel von Winkhaus dürfte so einer sein. BKS hat auch Standard-Schlüssel mit einer Nummer. Mit dieser Nummer kann man jedoch Schlösser besteillen, auf die der gleiche Schlüssel passt. Bei richtigen Schließanlagenschlüsseln sieht das anders aus. Die werden die meisten Schlüsseldienste schon in Ermangelung passender Rohlinge nicht machmachen können, auch wenn der Patentschutz schon abgelaufen ist. Welche Schlüssel man kopieren darf und welche nicht, ist rechtlich umstritten. Es gibt einen Anbieter, der macht so gut wie alles nach. Ich will hier keine Werbung machen, deshalb: Englisches Wort für Schlüssel und dem Moritz sein Freund Punkt DE. Ohne Bindestrich.