Ich kenne das auch. Meine Eltern verstehen überhaupt nicht was ich an animes so toll finde, aber du solltest daran denken, dass sie auch einen Grund haben wieso sie sie nicht mögen. Nur weil du mit ihr einen Anime guckst wird sie es wahrscheinlich nicht mögen.
Vielleicht versteht sie das Thema aber auch nicht und hat deswegen Vorurteile. Ist das so, dann kannst du einfach versuchen ihr ein paar Sachen erklären. Meine Mutter versteht nämlich nicht, dass Animes nicht unbedingt für Kinder sind und dass es verschiedene Genres gibt.
Vielleicht zeigst du ihr mal Animes mit verschiedenen Themen, vielleicht gefällt ihr ja eins. Wenn ihr aber die Dinge, die einen Anime besonders und zu dem machen, was er ist (Zeichenstil, etc.), dann wirst du wahrscheinlich nichts an ihrer Meinug ändern können. Bei Animes ist es einfach meistens so, dass man sie entweder mag oder nicht (oder sich nicht gut genug informiert hat).
Ich würde empfehlen mit einem Anime Film anzufangen, die findet sogar meine Mutter teilweise schön oder sonst in die Richtung zu gehen, die sie auch bei Filmen bzw. serien bevorzugt. :)