Du hast einen Werkvertrag mit dem Friseur abgeschlossen und dein Recht besteht nun darin, die Erfüllung der "einwandfreien" Frisur zu verlagen, denn das ist es was diesen Werkvertrag ausmacht. Der Friseur muss eben solange schnippeln/färben bis es dir gefällt. Weigert sich der Friseur allerdings diesen Werkvertrag zu erfüllen, dann hast du Anspruch auf Schadensersatz. ABER du musst ihm die Möglichkeit geben, hier seinen "Vetrag" zu erfüllen.
Der Chef hat dir angeboten, deine Frisur zu "retten". Also lass nur "ihn" und sonst keinen anderen an deine Haare. Den Gutschein sehe einfach als zusätzlichen Vertrauensvorschuss, denn niemand möchte schlechte Kritik einfach so stehenlassen.
Ein Rechtsverfahren wird langwierig und teuer sein und übersteigt bei weitem den Wert der Frisur.