Hallo Community :)

Ich habe hier eine Mathe-Aufgabe an der ich mir ein bisschen den Zähne ausbeiße. Folgendes:

Gegeben sind zwei Punkte: Vektor x = (1 2 0) und Vektor y = (1 1 2) Nun wird ein weiterer Punkt z = (5 a 1) gesucht. Dabei ist a Element R so zu wählen, dass die durch x, y und z aufgespannte Ebene auch durch den Punkt w = (3 7 -11) verläuft.

Ich hatte nun die Idee aus den drei vollständig gegebenen Punkten eine Ebenen-Gleichung aufzustellen:

(x y z) = (1 2 0) + r (1-1 1-2 2-0) + s(3-1 7-2 -11-0) und das dann mit dem Punkt (5 a 1) gleichzusetzen. Dann hätte ich drei Gleichungen. Die erste und die Dritte kann ich dazu verwenden um r und s zu berechnen. Diese dann in die zweite Gleichung einsetzen und a errechnen.

Leider hat das so nicht funktioniert. Die Lösung ist vorgegeben und beträgt a = 2.5 das heißt mein Ansatz war falsch. Wie wäre denn der richtige Ansatz?

Hey ich habe mal eine Frage.. Meistens also bei mir auf der Schule zählen die Mündlichen Noten zu 50 % Also Beispiel: Wenn ich zum Beispiel in Mathe eine 5 in schriftlchen habe und im mündlichen eine 3. Bekomme ich dann die 4 auf dem Zeugnis? Oder wird das noch ganz anderes gewertet? Also meine Mathelehrerin meinte ,dass es zu 50 % zählen würde..also ist ja die Aussage richtig oder?

Danke im voraus