Habe jetzt nur die Hälfte der Antworten gelesen, da ich dann schon fertig mit den Nerven war...
KÖNNT IHR AUHFHÖREN SO EIN SCHWACHSINN HIER ZU VERZAPFEN?!???
Also: Ausmultiplizieren ist ganz leicht, es gibt ja mehrere Möglichkeiten wie so etwas aussehen kann. Mit der -2 vor der Klammer hast du ja schonmal eine genannt. Also machen wir erstmal ein Beispiel für ein Fall mit -2 vor einer Klammer.
-2 * (5x + 3) -> Multiplizieren Sie diesen Term aus, lautet die Aufgabenstellung.
Vergiss ersteinmal das Minus, das braucht man nicht, zumindest noch nicht. Also machst du erstmal 2 * 5x = 10x und dann noch 2 * 3 = 6. Da zwischen den beiden Zahlen ein + stand, gehört dies nun auch bei den Teilergebnissen dazwischen.
Du hast dann also als vorläufige Ausmultiplizierung:
- (10x + 6) -> Nun hast du aber noch ein Minus vor der Klammer stehen. Was wir bisher gemacht haben ist lediglich den Vorfaktor in die Klammer gezogen so wie du das vermutlich auch schon konntest. Das was viele verwirrt ist aber eben das Minus, dass noch übrig bleibt. Deshalb habe ich das auch erstmal "ignoriert", da man am Schluss einfach nur noch alle Vorzeichen innerhalb der Klammer umdrehen muss um das Minus in die Klammer zu ziehen. Der erste Summand in der Klammer hat kein Vorzeichen, zumindest keines, was man sehen könnte. Aber wie bei jeder anderen Zahl die kein Minus davorstehen hat, ist es auch hier so, dass die Zahl positiv ist. Also quasi ein kleines + davorstehen hat. Schreiben tut man es zwar nicht, aber vorstellen kann man es sich so:
- (+10x + 6) -> Wie gesagt alle Vorzeichen nur noch umdrehen (umdrehen heißt: aus Plus wird Minus und aus Minus wird +.
Also:
-2 * (5x + 3) = - (10x + 6) = -10x-6
Genau gleich funktioniert das, wenn du eine Klammer mit einer Klammer ausmultiplizieren musst. Bloß das du dann halt erstmal mehr rechnen musst.
Beispiel:
(-2x + 3y) * (5x - y)
Man kann dies auch folgendermaßen schreiben:
-2x * (5x-y) + 3y * (5x-y) -> nun kannst du es wie gerade gelernt ausmultiplizieren. Und danach noch per Addition bzw. Subtraktion die zusammengehörenden Zahlen addieren. Das fettgeschriebene Plus entspricht dem oberen Plus. Sprich würde der Term von vornherein so aussehen:
(-7x - 4y) * (3x - 4y)
Würde man es so schreiben:
-7x * (3x - 4y) - 4y * (3x - 4y)
Man kann der übersichtlichkeit halber noch ein paar mehr Klammern setzen um zu sehen was man zuerst zusammenrechnet:
-7x * (3x - 4y) - 4y * (3x - 4y) = ( -7x * (3x - 4y) ) - ( 4y * (3x - 4y) )
Hoffe das konnte weiterhelfen.