Die Ableitung f'(x) einer Funktion f(x) zeigt immer die Steigung der Funktion f(x) an.
Als Beispiel: Wenn bei f(x) an der Stelle x = 2 die Funktion eine Steigung von 5 hat, ist die Ableitung f'(x) bei x = 2 gleich 5 (also f'(2) = 5). Mit dieser Denkensweise kannst du dir alle Antworten herleiten.
Jetzt zu den Aufgaben:
a) Die Funktion f(x) im Punkt x = 2 hat eine Steigung von Null, da es ein Tiefpunkt ist. Somit ist die Ableitung an dieser Stelle gleich Null und durchquert die x-Achse
(f'(2) = 0).
b) Die Funktion der Ableitung geht nicht durch den Ursprung, da die Steigung der Funktion f(x) nicht gleich Null ist (f'(0) ungleich 0).
c) Die Aussage ist Richtig, weil die Steigung der Funktion zwischen x = 1 und x = 2 negativ ist (die Kurve geht ja nach unten).
