Die Form mit 'zu' schreibt man zusammen, wenn die normale Infinitiv-Form auch zusammen geschrieben wird. Wenn nicht, dann nicht.

zusammenbauen -> zusammenzubauen. einpacken -> einzupacken. gut gehen -> gut zu gehen.

Bei zusammensuchen bzw zusammen suchen kommt drauf an, ob du meinst, dass du deine Sachen zusammensuchst [dann zusammen] oder mit jmd zusammen etwas suchst [dann auseinander.]

Wenn sie es wirklich kaufen wollen, nicht. Wenn die nur mitbieten, um den Preis hochzutreiben, ja.

Antriebslosigkeit.

Oder Antriebsarmut.