Tut mir leid - ich sehe kein Bild.
Normaler Kalk ist ja rein weiß - das wird es also nicht sein! Vmtl. meinst Du etwas orange-rötliche Ablagerungen. Das ist Kalt mit Eisenoxid. Du kannst mit einer leichten Säure versuchen - aber die darf je nach Material der Fließen nicht zu hoch dosiert sein sonst schadet es den Fließen. Wenn sie mit Mörtel verfugt sind, schadet Säure sowieso.
Mittel der Wahl: Ascorbinsäure-Pulver = reines Vitamin C -Pulver!
Vitamin C Pulver reduziert im chemischen Sinne die Eisenverbindungen , es ist also eine chemische Reduktion , nicht nur ein Lösungsprozess! Ich benutze Vitamin C Pulver (Drogeriemarkt) schon seit vielen Jahren gegen Eisenverbindungen auf Stein - wirst sehen, das geht weg wie weggezaubert!
Reib es mit etwas Wasser einem zu einer Paste ein - auf Flecke einreiben, 5 min warten , erneut einreiben, 3-5 wiederholen, dann dürfte es weg sein!