berechnen 18 elemente eines mathem. dreiecks, wen 3 elemente gegeben sind
die seite z = 63.631753
der winkel alfa kann berechnet werden
cos alfa =( b^2 + c^2 - a^2) / 2*b*c
Der Winkel Gamma liegt immer zwischen den Seiten a + b, am Eckpunkt C und gegenüber der Seite c. Er muss aber berechnet werden.
Bitte darstellen, wie eine Berechnung erfolgen kann.
Gruß Eberhard
Gegeben:
a = 7.7 b = 3.9 Alpha = 78.4
Gesucht :
sin(beta) = b/a*sin(alfa) = 3.9/7.7*0.9796 = 29.746°
gama = 180 - (alfa + beta) = 71.85°
c = wurz( a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(gama) )
c = wurz(59.29 + 15.21 - 2*7.7*3.9 * 0.311)
c = wurz(74.5 - 18.679)
c = 7.471
Kontrolle :
hb1 = a * sin(gama) = 7.7 * 0.950 = 7.317
hb2 = c * sin(alfa) = 7.471 * 0.980 = 7.318
Wenn 3 Teile im Dreieck gegeben sind, dann können ca. 18 andere Stücke
berechnet werden ( einschl. die Radien des Innen- und Umkreises u. Fläche )
Hallo,
der Umfang der Seiten eines rechtwinkl. und gleichschenkl. Dreieck ist 24.14.
Gegeben sind :
a = b
Alpha = Beta = 45
Gamma = 90°
a + b + c =24.14
Folglich ist :
2a + c = 24.14 und c=wurz (a^2 + a^2)
2a + a*wu(2) = 24.14
(2 + 1.414) *a = 24.14
a = 24.14/3.414
a = b = 7.07
c = wu( 7.07^2 + 7.07^2)
c = wu( 49.997 + 49.997)
c ~ 10
Probe: 7.07 + 7.07 + 10 = 24.14
Sehr ausführlich berechnet
Hallo,
Du hast die Winkel Beta, Gama und die Seite b richtig berechnet.
Eine Kontrolle ist immer empfehlungswert.
Ich habe immer mit 3 Stellen nach dem Komma kontrolliert.
In diesem Fall könnte die Kontrolle so aussehen :
c / b = sin(Gama) / sin(Beta) ----> c = b * sin(Gama) / sin(Beta)
c = 8.083 * sin( 47.271) / sin(106.729)
c = 8.083 * 0.735 / 0.958
c = 6.201
Dieser errechnete Wert stimmt mit dem vorgegebenen Wert überein.
Deine berechneten Werte sind also alle o.k.
Viele Grüße von Eberhard Kerner
Hallo,
wenn der Flächeninhalt z.B- von einem Dreieck berechnet werden soll,
dann können natürlich auch alle berechneten Größen des Dreiecks (18)
kontrolliert werden ( 5-6 Stellen nach dem Komma müssen stimmen).
( Radien für den Innenkreis u. Umkreis ri u. ru können mit genutzt werden).
FLäche1 = a*b*c/4*ru
Fläche2 = (a+b+c)*ri/2
Fläche3 = c*hc/2
usw.
Hallo ,
ich habe die Gleichung berechnen lassen
9^(5*x-2) = 3*7^(2*x)
als Ergebnis kam (immer 3 stellig ) das Ergebnis = 0.774
alles o.k.